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        基于數值仿真的倉儲系統貨位分配優化

          信息來源:   發布時間:2021-11-06  點擊數:

        1 引言

        倉庫為生產線提供貨物, 倉庫中的作業效率將對企業生產效率產生重要影響。如果貨物在進入倉庫之前或者出倉庫之后都能夠得到合理的分配, 就可以減少工作時間, 避免重復倒運, 減少不必要的工作量, 提高倉庫作業效率, 還可以減少大量的人力和物力, 降低經濟成本。本文主要對倉儲系統的貨位進行分配優化, 并對優化前后的結果進行了詳細的比較, 為企業倉儲系統的貨位分配優化提供可靠的借鑒。

        2 貨位分配的數學建模

        2.1 對貨位進行編碼

        貨架中的每個貨位都有確定的位置, 通常用行、列和層來表示。假如一貨位在貨架的第二行、第五列、第四層, 那么該貨位可表示為 (2, 5, 4) 。

        為了把貨物方便快捷地放入到最近的庫位, 需要確定貨位到貨臺的庫位碼??紤]到入庫臺和出庫臺位于貨位的同一端, 用庫位到庫臺的距離確定庫位碼。庫位碼Dist用公式 (1) 來確定:

         


        在公式 (1) 中, 系數a由公式 (2) 來確定, b是庫位的列碼, c是庫臺的列碼, d是庫位的層碼, e是庫臺的層碼。

         


        在公式 (2) 中, vy是貨運機運行速度的垂直分量, l是貨運機上貨位的長度, vx是貨運機運行速度的水平分量, h是貨運機上庫位的高度。

        下面舉例說明如何確定庫位碼Dist。有一貨運機, 運行速度的垂直分量vy=25m/min, 水平分量vx=100m/min, 庫位的長度l和庫位的高度h分別是1.4m、0.6m。所以, a=0.58。在該貨運機上一共有n排貨架, 每一排貨架都有p行q列, 并把離庫臺最近的1列記為第1列, 那么庫臺的列碼就記為0。那么貨運機上 (2, 5, 4) 貨位到到1庫臺的庫位碼Dist是:

         


        用此方法就可以確定該貨運機上其它庫位的庫位碼, 如圖1所示。確定庫位的庫位碼之后, 就可以對庫位進行分類, 把相同的貨位放在庫位碼相同的庫位中, 這樣可以提高貨物的存放和提取效率。

        圖1 庫位碼示意圖

        圖1 庫位碼示意圖  下載原圖


        2.2 對庫位分配進行建模

        要對倉儲系統實施高效的管理, 必須合理分配庫位和貨位, 庫位和貨位的分配原則是:貨物分配要下重上輕, 這樣才能保證貨物的穩定性;還要保證貨物的存放和提取方便、高效。

        在一排貨架中一共有p行q列, 將最低層作為第一行, 將離庫臺最近列作為第一列, 貨位標記 (i, j) 表示貨物處于第i行第j列, 貨架中一共有m種貨物。

        建立基于出入庫距離H和貨物重心高度Sy的目標函數, 要想滿足以上原則, 必須使出入庫距離H最小和貨物重心Sy最低, 即:

         


        在式 (4) 中, Ai, j是庫位到庫臺的庫位碼;Bk是第k種貨物在一天的存放和提取量, 并且一共有m種貨物;當貨位上沒有貨物時Xi, j, k=0, 當貨位上有貨物時Xi, j, k=1。該模型在貨運機運行速度一定的情況下, 保證了運行時間的最短, 從而達到高效的要求。

         


        在式 (5) 中, Gi, j是貨物的重量, h是每一層貨架的高度, 由于貨物的重心位于貨架中心, 所以, 第i層貨物的高度為。該模型方程保證了貨物重心最低, 滿足了貨物的穩定性要求。

        3 貨位的優化分配及仿真

        3.1 貨位的優化分配方法和步驟

        貨物的優化分配是對多目標函數進行求解, 采用遺傳算法求解需要具有豐富的經驗, 而且程序編寫復雜, 參數選擇困難。本文為克服以上困難, 提供一種優化算法:變鄰域搜索算法, 該算法過程簡單??沙晒鉀Q很多優化問題, 在多目標函數的求解過程中得到廣泛應用。

        變鄰域搜索算法是將優化領域分為一個個相鄰的局部區域, 先在一個局部區域中搜尋目標函數的最優解;然后再改變局部區域到另一個局部區域搜尋目標函數的最優解。以此類推, 搜尋到每一個局部區域目標函數的最優解, 然后得到整個優化領域中目標函數的最優解。變鄰域搜索算法的算法流程如圖2所示。

        3.2 貨位分配的優化仿真

        對于多目標函數的優化問題, 可以對多目標函數進行加權, 得到一個目標函數。根據目標函數的重要度的不同, 選取加權系數。本文貨物分配的優化目標函數有兩個, 一個是出入庫距離H最小, 另一個是貨物重心Sy最低, 可選取目標函數F, 使得F滿足:

         


        在式 (6) 中, α和1-α分別是目標函數H和貨物重心Sy的加權系數。改變加權系數α的值, 會使出入庫距離H和貨物重心Sy發生變化。出入庫距離H和貨物重心Sy隨加權系數α的變化圖如圖3和圖4所示。

        圖2 變鄰域搜索算法流程

        圖2 變鄰域搜索算法流程  下載原圖


        圖3 出入庫距離隨加權系數α的變化圖

        圖3 出入庫距離隨加權系數α的變化圖  下載原圖


        圖4 貨物中心Sy隨加權系數α的變化圖

        圖4 貨物中心Sy隨加權系數α的變化圖  下載原圖


        分析圖3和圖4可知:α=0時目標函數Sy可取得最小值, 但是目標函數H取值較大;α=1時目標函數H可取得最小值, 但是目標函數Sy取值較大。所以α=0和α=1都不是最優解, 通過分析, 可以發現當α=0.5時, 目標函數F可以取得最優。此時, H=6.5m, Sy=2.4m。圖5和圖6是當α=0.5時, 優化前后H和Sy的仿真圖。其中, H和Sy是經過優化后的優化解, H, 和Sy, 是沒有經過優化的任意解。

        圖5 目標函數H仿真優化解和任意解比較

        圖5 目標函數H仿真優化解和任意解比較  下載原圖


        圖6 目標函數Sy仿真優化解和任意解比較

        圖6 目標函數Sy仿真優化解和任意解比較  下載原圖


        通過分析圖5和圖6可以看出, 優化解要比沒經過優化的任意解要小, 尤其是目標函數H的優化解有了明顯的減小, 可見該優化方法可以取得很好的優化效果。

        4 實例分析

        倉儲系統中有180個貨位需要進行分配, 編號從1到180, 。前20個貨位信息見表1。

            下載原表

        表1 貨位信息表

        采用變鄰域搜索算法, 在Matlab軟件中編寫程序, 按照圖2的設計思路進行求解。最后輸出的結果就是貨位分配的最佳方案。結果見表2。其中, 編號從A到F是貨運機中貨架的層數, 而編號從1到30是貨運機貨架的列數。

            下載原表

        表2 貨位優化分配信息圖

        由表2可以看出, 在貨運機貨架的第A層第2列所存放的貨物是23號貨物。

        在有些企業中, 倉庫中的貨物堆積在地面上, 比較凌亂, 而且占地面積較大;倉庫沒有得到充分的利用, 貨物的存放和提取也相當復雜;倉庫中的貨物在存放和提取的過程中還會出現錯誤, 嚴重影響企業的運作效率, 降低了企業的生產率。

        為了解決以上問題, 有些企業對倉庫中的貨位進行了優化分配, 優化分配后的倉庫能夠及時將貨物運送到生產線, 大大提高了企業的運行效率。貨物進入倉庫之后, 首先進入配料區對貨物進行優化分配, 經過優化分配后的貨物有三個去向, 一個是直接出庫運送到生產線;第二個去向是到暫存區存放起來以便以后使用;第三個去向是進入立體庫進行存放。進入暫存區和立體庫中的貨物, 在生產線需要該貨物時, 重新進入配料區進行優化分配, 經過優化分配后直接出庫。

        運用物流仿真軟件Auto Mod對倉儲系統的貨位進行分配優化仿真。重新對倉庫貨物進行布置。對貨物流動的通暢性、貨運機運行的速度和倉庫空間等參數重新進行了調整, 并對貨物準確流暢的存放到指定位置進行了控制。倉庫的面積明顯減少, 見表3。

            下載原表

        表3 優化分配前后倉庫面積比較

        由表3可知, 優化分配后的倉庫比優化分配前的倉庫總面積減小了52.8%。優化后, 倉庫的面積得到更為充分的利用。

        貨物的出入庫時間會嚴重影響企業的生產效率, 不僅不會增加企業創造的價值還會損壞貨物, 影響貨物的流動性。貨物的出入庫時間在優化前后的對比見表4。

            下載原表

        表4 優化前后貨物的出入庫時間對比

        由表4可以看出, 經過優化分配后的倉庫比優化分配前的倉庫貨物入庫所需時間減少了40%, 出庫時間減少了64.3%。無論是入庫時間還是出庫時間都明顯減少。

        5 結論

        本文主要研究了企業倉儲系統的貨位分配優化問題, 采用變鄰域搜索算法對目標函數進行求解, 將編寫的程序導入到Matlab軟件中進行求解, 得到了貨物的優化結果。最后運用物流仿真軟件Auto Mod對倉儲系統的貨位進行分配優化仿真, 對優化分配前后的倉庫進行了比較。優化后, 倉庫的面積得到更為充分的利用, 入庫時間和出庫時間都明顯減少。從物流角度來看, 經過優化分配的倉庫其物流效率有了很大的提高。

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